توصيف النماذج الرياضية لاوساط التباين للموجات فوق الصوتية: استعراض

الملخص

اوساط التباين النموذجيه المستخدمه في مجال التصوير بالموجات فوق الصوتيه تتألف من فقاعات
7 وهي مكونة من غاز ومغلفه بقشره بروتينيه ، دهنيه او من μm مايكرويه ذات اقطار اقل من
البوليمر، تلك الفقاعات توصف بانها ذات استطاره قويه جد ا . هناك العديد من النماذج الرياضيه التي
تصف السلوك الديناميكي لتلك الفقاعات المايكرويه تحت تاثير الموجات فوق الصوتيه ، يعتبر نموذج
Plesset اقدم نموذج وهو الاسا لكل النماذج الاخرى وقد تم تعديله من قبل Lord Rayleigh
هي RP او Rayleigh-Plesset الذي اضاف اليه تاثير المجال الصوتي فنتج عنه معادله تسمى
معادله تفاضلية غير خطيه من الدرجه الثانية تصف فقاعة تهتز بتاثير مجال صوتي في سائل عديم
،Noltingk اللزوجه وغير قابل للانضغاط ذا كثافه ثابتة، تم تعديل هذا النموذج من قبل كل من
الذين اضافوا تاثير المجال المحيط بالفقاعه وادى ذلك الى معادله تسمى Poritsky وNeppiras
والتي تعتبر الخطوه الاولى لبناء نموذج لفقاعه ذات قشرة، بحوث لاحقه اخذت بالاعتبار RPNNP
تاثير انضغاطية السائل على ديناميكية الفقاعة ، والتطور الكبير الذي احدث في هذا المجال كان من
الفقاعات المايكروية المستخدمة في اوساط التباين للموجات فوق الصوتية .Keller و Miksis قبل
تكون عادة محفوظه ب وساطه قشرة رقيقة، الصلابة واللزوجة لهذه القشرة تضيف عوامل اخرى الى
السلوك الديناميكي للفقاعة، وهناك عدة نماذج تصف هذه القشرة . ان اكثر نموذجين انتشا ا ر يصفان
ان فهم .RP وهما امتداد لنموذج Marmottant و نموذج Hoff الفقاعات المغلفه بقشره هما نموذج
سلوك هذه الفقاعات تحت تاثير الموجات فوق الصوتيه يعطينا وسيله جيده للتنبؤ لحركتها الديناميكيه
والتي تساعدنا على تصميم اوساط تباين جديدة وذات كفاءة عالية.
في هذا البحث نستعرض السلوك الخطي وغير الخطي للفقاعات المايكرويه واهم النماذج الرياضية
التي تصف ذلك السلوك.